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我喜欢数学，也很喜欢做各种有趣的探索。 有一天，老师给了我一本《沙井小学生数学作文选辑》。他告诉我这是我的奖品 […]

我喜欢数学，也很喜欢做各种有趣的探索。
有一天，老师给了我一本《沙井小学生数学作文选辑》。他告诉我这是我的奖品，因为我有一篇数学作文入选了。我非常高兴，接过书就翻开看了起来。很快地， 我就被书中精彩的内容深深地吸引住了，一天到晚爱不释手。
当我读到《快乐的星期天》时，我更是兴致勃勃。因为这篇作文是我们学校黄志朗同学写的。他在文中揭示了这样一个有趣的数学规律：在整数范围内，一个多位数（不是同一个数字组成），调换各个数字的位置，得出的新数与原数的差能被9整除。是真的吗？我迫不及待地动手试了起来。
我先从两位数试起：54-45=9 81-18=63 83-38=45 …… 9、63、45正是9的倍数，能被9整除。
接着，我又动手试了几个三位数和四位数： 873-378=495 941-149=729 8367-3768=4599 5317-1735=3582……根据能被9整除的数的特征，495 、729 、4599 、3582 的各个数位的数字之和分别是：4+9+5=18；7+2+9=18； 4+5+9+9=27； 3+5+8+2=18，即这几个数能被9整除。
然后，我再试了一些数位更多的数，例如： 72220775-27220775=4500000 72207275-57207272=15000003 9716524865-5671842569=4044682296 …… 这几个差450000、15000003、4044682296也恰好是9的倍数。
看来，黄志朗同学发现的这个规律是正确的了。那，为什么会这样呢？这里面有什么奥秘吗？我不禁陷入了深思。
许多天过去了，也许是这个问题太难了，我做了很多尝试和努力，但是都没有弄明白。于是，我动用了最后一招——向老师请教。通过老师的讲解，我终于弄清了其中的奥秘。不过，要科学的表达出来，可要用上代数的知识哩。
例如，一个两位数ab,其中a不等于b。那么，调换它们的位置就变成ba。这两个数的大小分别是a×10+b b×10+a 当a大于b时，它门的差就是：（a×10+b）-（a+b×10）=（10a-a）+（b-10b）=9（a-b） 从这个差的表达式可以看出，它不仅是9的倍数而且是9的（a-b）倍。而当a小于b时，这个差是9（b-a），也就是说它是9的倍数，能够被9整除。
再如，一个六位数abcdef,调换各数位的位置变为defbac.这两个数的差是： (a × 100000 + b × 10000 + c × 1000 + d × 100 + e × 10 + f ) – ( d× 100000 + e × 10000 + f × 1000 + b × 100 + a × 10 + c ) = (100000 – 100)a +(10000-100)b +(1000-1)c-(100000 – 100)d-(10000-10)e-(1000-1)f = 99900a + 9900b + 999c – 99900d – 9990e – 999f = 9 (11100a + 1100b + 111c – 11100d – 1110e – 111f) .从这个表达式上可以看出这个差恰好是9的倍数。
同样的道理，一个多位数，只要它不是由同一个数字组成，调换数字之间的位置之后所得的数与原数之间的差一定是9的倍数。也就是说黄志朗同学发现的这个规律是正确的，是可以得到科学的证明的。
这次，通过研究黄志朗同学发现的这个规律，我受益匪浅。我在研究和研究的过程中学到了许多课本上学不到的知识，也亲身体验到了通过艰难的努力和研究之后取得成功的那种不可言传的快乐。这种快乐让我对数学的兴趣更加浓厚，也让我对学好数学更加自信。